Die lineale Ausdehnungslehre ein neuer Zweig der Mathematik: dargestellt und durch Anwendungen auf die übrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mechanik, die Lehre vom Magnetismus und die Krystallonomie erläutert |
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A₁ abhängig Abschattung Abweichung Addition Aenderung Aenderungsweisen allgemeinen analytische Anwendung Ausdehnung Ausdehnungsgrösse Ausdruck äussere Produkt äusseren Multiplikation Ausweichung b₁ Begriff beiden Faktoren beliebig besondere bestimmt Beziehung Beziehungsgrössen Bezug daher dargestellt darstellen lassen Differenzialrechnung Dividend Divisor dukt Ebene einander unabhängig einfachen Faktoren eingewandten Produktes Elemente entsprechenden Entwickelung Ergänzzahlen ergiebt erscheint erzeugt Fall Flächenräume Form gegebenen geltenden Werth gemeinschaftliche System Geometrie gerade Linie Gesammtheit Gesetze Gewichte gleich gleichartig Gleichung gleichwirkend Glieder Grade Grössen erster Stufe Grundgesetze Grundseite harmonische Hauptsystem indem intensiven Grösse irgend Kegelschnittes Koefficienten kollinear Kollineation konstant Kräfte Kurven Leitsystem letzten lich Liniengrössen m-ter multiplicirt muss n-ter Stufe nennen null parallel Parallelogramms Produkt zweier Punkte Quotienten reine Grössen Richtmasse Richtstücke Richtsysteme Richtung sämmtlichen Satz setzen sogleich soll somit Spathecke Statik statt Strecken Stück Stufe angehören Stufenzahl Subtraktion Summe Systeme Theil unserer Wissenschaft untergeordnet Vereine Verknüpfung verschiedenen Vielfachensumme vorigen Weise Zahlengrössen Zahlenrelation Zeiger zuerst zugleich zwei zweiter Stufe αβ
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Page vi - Anfang ein ebenso unmittelbarer wurde, wie der der Arithmetik; dem Inhalte nach aber der, dass die Beschränkung auf drei Dimensionen wegfiel. Erst hierdurch traten die Gesetze in ihrer Unmittelbarkeit und Allgemeinheit ans Licht und stellten sich in ihrem wesentlichen Zusammenhange dar, und manche Gesetzmässigkeit, die bei drei Dimensionen entweder noch gar nicht oder nur verdeckt vorhanden war, entfaltete sich nun bei dieser Verallgemeinerung in ihrer ganzen Klarheit.
Page xiii - Die oberste Theilung aller Wissenschaften ist die in reale und formale, von denen die ersteren das Sein, als das dem Denken selbstständig gegenübertretende, im Denken abbilden, und ihre* Wahrheit haben in der Uebereinstimmung des Denkens mit jenem Sein; die letzteren hingegen das durch das Denken selbst gesetzte zum Gegenstande haben, und ihre Wahrheit haben in der Uebereinstimmung der Denkprocesse unter sich.