Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes |
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Common terms and phrases
45ème degré A—aº arcs aura auroit b sin A—a calcul coëfficiens comète de 1769 connoissance connoître corrections indéterminées d'après d'inconnues d'où l'on voit d'où résulte de-là déduit déterminer différence distance périhélie également élémens corrigés élémens de l'orbite équa équations 29 équations 35 équations 41 équations différentielles erreurs des observations exactement formule tang géocentriques l'angle l'écliptique l'équation l'équation 16 l'inclinaison l'instant du passage l'observation moyenne latitude Lieu du noeud lieu du périhélie logarithme longitude héliocentrique méthode minimum mouvement négatif noeud ascendant Nomb observations données orbite parabolique passage au périhélie positif pourroit première approximation quantités quarrés des erreurs R cos rayon vecteur rence résultats sera seroit signe sin(A-a solution somme des quarrés systême tang b tang b sin termes affectés tion très-petit triangle trouve Xore
Popular passages
Page 80 - ... éditions de mon Histoire de la révolution où se trouvaient ces observations , plusieurs de ces innovations ont été abandonnées ; il n'est plus question d'adopter le calcul décimal à nos horloges. M. Legendre , dans sa Nouvelle Méthode pour la détermination des orbites des planètes , a osé dire que la longueur des arcs du méridien est moins propre que celle du pendule à déterminer une mesure universelle ; ce savant a grandement raison. Les décades ont disparu , nous comptons par...
Page 72 - De tous les principes qu'on peut proposer pour cet objet, je pense qu'il n'en est pas de plus général, de plus exact, ni d'une application...
Page 73 - ... des erreurs. Par ce moyen, il s'établit entre les erreurs une sorte d'équilibre qui empêchant les extrêmes de prévaloir, est trèspropre à faire connoître l'état du système le plus proche de la vérité.
Page 72 - ... il entre nécessairement de l'arbitraire dans la distribution des erreurs . et on ne doit pas s'attendre que toutes les hypothèses conduiront exactement aux mêmes résultats ; mais il faut sur-tout faire en sorte que les erreurs extrêmes , sans avoir égard à leurs signes, soient renfermées dans les limites les plus étroites qu'il est possible.
Page viii - An XIII— 1805." In the preface LEGENDRE gives an outline of his method for computing orbits. On page...
Page 75 - la methode des moindres quarres fait connoitre, en quelque sorte, le centre autour duquel viennent se ranger tous les resultats fournis par 1'experience, de manier a s'en ecarter le moins qu'il possible.
Page 73 - ... &c. sont communs à deux équations, ce qui contribue à faciliter le calcul. En général , pour former l'équation du minimum par rapport à l'une des inconnues , il faut multiplier tous les termes de chaque...
Page 74 - La règle par laquelle on prend le milieu entre les résultats de différentes observations, n'est qu'une conséquence très simple de notre méthode générale, que nous appellerons méthode des moindres carrés.
Page 73 - On obtiendra de cette manière autant d'équations du minimum , qu'il ya d'inconnues , et il faudra résoudre ces équations par les méthodes ordinaires. Mais on aura soin d'abréger tous les calculs , tant des multiplications que de la résolution, en n'admettant dans chaque opération que le nombre de chiffres.
Page 72 - ... absolument nulles. Mais le plus souvent, le nombre des équations est supérieur à celui des inconnues, et il est impossible d'anéantir toutes les erreurs. Dans cette circonstance , qui est celle de la plupart des...