Elasticitate Liniară: Introducere matematică în statica solidului elastic

Volumul conţine o introducere si  10 capitole. In introducere sunt descrise experienţele de întindere-compresiune în scopul definirii modelului corpului elastic. Acest model odată stabilit, capitolele care urmează se concentrează asupra consecinţelor logice ale modelului. Capitolul 1 descrie starea de deplasare şi starea de deformaţie a mediului continuu. Se scriu  ecuaţiile geometrice şi se introduce tensorul de deformaţie. Starea de tensiune este dezvoltată în capitolul următor. Tot aici este definit tensorul de tensiune. Legea constitutiva a lui Hooke care face legătura dintre starea de tensiune şi starea de deformaţie a unui corp este prezentată în capitolul 3. Capitolul 4 se focalizează asupra sistemului complet de ecuaţii ale teoriei elasticităţii liniare. Se demonstrează teoremele de existenţă şi unicitate.  Capitolul 5 prezintă problema antiplană, ecuaţiile şi ipotezele de lucru. Se rezolvă complet câteva probleme de  interes ingineresc de analiză a stării elastice în bare. Se discută probleme la limită în care funcţiile remarcabile ale lui Capildeo, Milne-Thomson, Prandtl şi Timoshenko dau eleganţă şi supleţe rezultatelor analitice. Problema torsiunii, încovoierea în consolă, diferite analogii completează acest capitol bogat în soluţii şi rezultate de mare interes practic. Problema plană este dezvoltată în capitolul 6. Reprezentările soluţiilor cu funcţiile lui Kolosov şi Mushelişvili, formularea problemelor fundamentale ale teoriei încovoierii plăcilor subţiri, problemele lui Dirichlet şi Neumann fac ca acest capitol să fie de o frumuseţe aparte prin ingeniozitatea prin care calculul complex şi reprezentările conforme sunt utilizate pentru a rezolva complet probleme dificile de teoria elasticităţii cu concentrări de tensiune  şi geometrii diverse.Capitolul 7 studiază problema 3D şi ecuaţiile Lamé. Pornind de la ecuaţia lui Poisson, autorul obţine reprezentări analitice ale soluţiilor exprimate prin potenţiale de deplasare şi de tensiune. Soluţiile au o aplicabilitate uriaşă în inginerie şi tehnică. Problema bulei elastice cu operatorii lui Lurie, problema semispaţiului elastic şi problema contactului elastic sunt analizate complet în următoarele 3 capitole. In final, o anexă matematică prezintă noţiunile necesare înţelegerii cărtii. Bibliografia este extrem de bogată fiind selecţionată cu mare atenţie.

Cuvânt înainte

"Elasticitate Liniară. Introducere Matematică în Statica Solidului Elastic " de Liviu Solomon, 1969, Editura Academiei, Bucureşti 1969.

In ultimii ani, disciplinele din domeniul mecanicii mediului deformabil au proliferat peste măsură şi uneori se uită că adevărata lor valoare ştiinţifică îşi are izvorul în disciplinele clasice cum ar fi teoria liniară a elasticităţii. Ne aflăm într-o perioadă în care dialogul computer-fundamentare teoretică se impune ca o necesitate majoră. Obiceiul de a face tabula rasa din tot ce ţine de istoria clasică a mecanicii este o frustrare căreia îi cad victimă cei mai mulţi dintre tinerii cercetători în domeniu.

Au trecut peste 40 de ani de când a apărut în Editura Academiei din Bucureşti volumul "Elasticitate Liniară. Introducere Matematică în Statica Solidului Elastic " de Liviu Solomon (1969, 815 pagini). Cartea a fost tipărită la Bucureşti după un an de la apariţia versiunii franceze "Elasticite Linearie" de Liviu Solomon în Editura Masson, Paris 1968, cu o prefaţă de Paul Germain. In acea vreme nu exista internetul iar procedeele de copiat erau un lux. Tinerii cercetători aveau zeci de caiete în care copiau fragmente importante pentru studiu.

Cartea a reprezentat pentru generaţia anilor 1970-72 şi pentru multe din generaţiile care au urmat primii paşi spre înţelegerea şi cercetarea mecanicii mediului deformabil. Iniţierea în teoria elasticităţii dezvăluie aspecte esenţiale ale proceselor mecanicii continuului. E matematica vie a lumii care ne înconjoară.

Comunitatea de matematică aplicată şi mecanică internaţională l-a recunoscut în aceea perioadă pe Liviu Solomon ca o autoritate recunoscută a domeniului şi ca un deschizător de drumuri. Limbajul matematic a fost pentru Liviu Solomon modul de descriere a unor vaste fenomene ale fizicii.

Si totuşi, teoria elasticităţii trăieşte în ultimii ani într-o nemeritată singurătate. De aceea, salut cu bucurie apariţia volumului pe site-ul de carte Google. Acest eveniment reprezentă un omagiu adus lui Liviu Solomon, un succes şi o plăcere de a te cufunda în lectura unei cărţi ştiinţifice cu un imens şi bogat cuprins care oferă o matematică a calităţii şi o posibilitate inedită de a cunoaşte noi probleme care-şi aşteaptă încă răspunsul.

Descriere si Cuvant inainte: dr. Veturia Chiroiu

Institute of Solid Mechanics, Romanian Academy
Honorific member of Technical Sciences Academy of Romania 
PhD supervisor in Mechanical Engineering