Traité de géométrie superieure (Google eBook)

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Bachelier, 1880 - Geometry - 585 pages
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Page ii - Paris, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait.
Page 569 - Je veux bien avouer que je dois le peu que j'ai trouvé sur cette matière à ses écrits, et que j'ai tâché d'imiter, autant qu'il m'a été possible, sa méthode sur...
Page 564 - Pour la suivre , il faut ramener graduellement les propositions embarrassées et obscures à de plus simples, et ensuite partir de l'intuition de ces dernières pour arriver, par les mêmes degrés, à la connaissance des autres.
Page 252 - Quand deux triangles ont leurs sommets deux à deux sur trois droites concourantes en un même point, leurs côtés se rencontrent, deux à deux, en trois points situés en ligne droite.
Page 565 - C'est en ce seul point que consiste la perfection de la méthode, et cette règle doit être gardée par celui qui veut entrer dans la science , aussi fidèlement que le fil de Thésée par celui qui voudrait pénétrer dans le labyrinthe. Mais beaucoup de gens ou ne réfléchissent pas à ce qu'elle enseigne, ou l'ignorent complètement , ou présument qu'ils n'en ont pas besoin ; et souvent ils examinent les questions les plus difficiles avec si peu d'ordre , qu'ils ressemblent à celui qui d'un...
Page xv - ... démonstration n'a plus lieu quand ces mêmes parties deviennent imaginaires. Alors on dit qu'en vertu du principe de continuité le théorème démontré dans le premier cas s'étend au second, et on l'énonce d'une manière générale.
Page xii - Géométrie anciennc, ne comportent pas l'application du principe des signes. Telles sont la proportionnalité des côtés homologues dans les triangles semblables, celle encore de la proportionnalité, dans tout triangle, des côtés aux sinus des angles opposés. La...
Page 373 - L que deux points qui, étant joints à leurs homologues, donnent deux droites passant par le point donné. Par conséquent, cette droite ne rencontre la courbe en question qu'en deux points, réels ou imaginaires ; par suite, cette courbe est du second degré : c'est donc le lieu des points d'intersection des rayons homologues de deux faisceaux homographiques (553) ou enfin une conique (558).
Page 255 - Ce concourant en un même point dans l'espace, les deux triangles sont la perspective l'un de l'autre ; on peut donc donner au théorème cet énoncé : Quand on a mis en perspective une figure plane sur un tableau plan, si l'on fait tourner le tableau autour de la ligne de terre...
Page 581 - La Géométrie de position de Carnot n'aurait pas, sous le rapport de la métaphysique de la science, le haut mérite que je lui ai attribué , qu'elle n'en serait pas moins l'origine et la base des progrès que la géométrie, cultivée à. la manière des anciens ,, a faits depuis trente ans en France et en Allemagne. Les nombreuses propriétés de l'espace que notre confrère a découvertes montrent, à tous les yeux, la puissance et la fécondité des méthodes nouvelles dont il a doté la science.

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